Définition.
Une même variable évolue dans le temps: sa valeur change. Les coefficients multiplicateur sont des rapports (de multiplication) entre deux valeurs d'une même variable. A l'instar des taux de variation, les coefficients multiplicateurs servent à estimer l'évolution d'une variable en rapport avec sa valeur d'origine.
Spontanément, tout le monde utilise des coefficients multiplicateur (le prix des tomates a doublé en 4 ans).
Illustration.
Dans quelle mesure le nombre d'acquisitions de la nationalité française a-t-il augmenté entre 1995 et 2005?
D'après le ministère de l'immigration et de l'intégration, en France, en 1995, on comptait 92410 étrangers faisant l'acquisition de la nationalité française. Ils étaient 154827 en 2005. Le nombre d'acquisition a donc été multiplié par 1,6.
Interprétation.
D'après le ministère de l'immigration et de l'intégration, le nombre d'acquisitions de la nationalité française était 1,6 fois plus important en 2005 qu'il n'était en 1995.
Remarque.
Il aurait été possible de répondre à la même question en calculant le taux de croissance du nombre d'acquisitions entre ces deux dates. Le résultat aurait alors été de 0,6 (60 pour 100), c'est-à-dire une hausse de 60%.
De façon générale, le taux de croissance d'une variable entre deux dates égale le coefficient multiplicateur (entre ces deux mêmes dates) moins 1. Ainsi, une autre interprétation est possible: D'après le ministère de l'immigration et de l'intégration, le nombre d'acquisitions de la nationalité française était 60% plus important en 2005 qu'il n'était en 1995.
Difficultés.
Calculer le coefficient multiplicateur du nombre d'acquisition correspondant à la ligne « autre » permet de trouver un résultat inférieur à 1, plus exactement égal à 0,96. Comment interpréter ce résultat? Affirmer que le nombre de ces acquisitions étaient 0,96 fois plus nombreux en 2005 qu'en 1995 apparaît littéralement juste, mais cette affirmation ne sera quoi qu'il en soit comprise de personne. Mieux vaut donc passer par les taux de variation: (0,96 – 1) = - 0,04 (moins 4 pour 100). L'interprétation sera maintenant limpide:
Interprétation.
D'après le ministère de l'immigration et de l'intégration, le nombre d'acquisitions de la nationalité française validées autrement que par décret ou par déclaration était 4% plus faible en 2005 qu'il n'était en 1995.
Remarque:
- la ligne autre rassemble les acquisitions par manifestation de la volonté, par déclaration anticipée et les acquisitions dites « sans formalité ».
- Interpréter le résultat d'un coefficient multiplicateur n'est pas toujours chose aisée. De façon générale, lorsque le coefficient multiplicateur est compris entre 0 et 2, l'interprétation est plus facilement interprétée par le lecteur sous forme de pourcentage. Pour une valeur égale ou supérieure à 2, l'interprétation directe du coefficient multiplicateur est tout à fait satisfaisante.
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